Сергей Невский родился в Москве. Окончил АМК при Московской консерватории им. Чайковского по классу теории и Берлинский университет искусств (UdK) по классу композиции (проф. Фридрих Гольдман).

Получал заказы от Штутгартской государственной оперы, Берлинской Государственной оперы, SWR Symphonieorchester, Basel Sinfonietta, фестивалей Donaueschinger Musiktage, Ruhrtriennale, Eclat, Wien Modern, Maerzmusik и других. Премьера оперы Франциск состоялась в Большом Театре (2012), премьера оперы Secondhand-Zeit (Boris) на тексты Светланы Алексиевич состоялась в Штутгартской опере в феврале 2020 года. Премьера музыкального театра «Простые» состоялась на Biennale в Венеции в 2021 году. Выступал куратором направления «музыка» на проекте «Платформа» (2011-2012), и музыкальной программы выставки «Underground and Improvisation — альтернативное искусство в Восточной Европе 1968–1994» в Академии Искусств Берлина (2018), в настоящее время — куратор фестиваля Voices Berlin. Член Академии Искусств Саксонии (Дрезден), лауреат Kunstpreis Berlin 2014 года.

Сочинения издаются в Ricordi Universal Music Publshing.